🚀 第 11 课 · 水火箭设计与发射

模块：航天 ｜ 课时：45 分钟 ｜ 类型：实操

🛠️ 本课配套工具：🚀 火箭仿真器 →

📖 讲义🔬 实践活动✏️ 学生任务单👨‍🏫 教师参考📋 素材清单

📖 讲义

模块：航天 ｜ 课时：45 分钟（实操课，建议双课时或户外连排）｜ 类型：实操 · EDP 教学法：EDP 完整闭环（设计 → 制作 → 测试 → 迭代）+ 5E 之 Explore/Explain/Elaborate

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学习目标

完成本课后，你能够：

1. 解释水火箭的推进原理，用动量守恒和能量守恒说明"为什么用水而不只用空气"。
2. 说明最佳水量比约为瓶身容积 1/3 的物理原因，并能预测水量过多或过少的后果。
3. 判断水火箭的气动稳定性，说出重心（CG）与压心（CP）的位置关系对飞行的影响。
4. 完成一次完整的 EDP 循环：设计 → 制作 → 发射 → 测量 → 迭代改进。
5. 使用测角仪和三角函数 $\tan$ 测量火箭飞行高度，并对比不同配置下的飞行表现。

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核心知识

一、

💧 水火箭结构与原理

水占1/3最佳，压缩空气储能，喷水反冲推进

水火箭是怎么飞起来的

水火箭和真正的火箭用的是同一条物理定律——牛顿第三定律（作用力与反作用力）和动量守恒。区别只在于：真火箭烧燃料产生高温气体喷出去，水火箭用压缩空气把水喷出去。

整个过程分三步：

1. 储能：用打气筒往瓶内打气，空气被压缩在瓶子上半部，储存了弹性势能。
2. 释放：打开喷嘴，瓶内高压把水从喷口高速推出。水获得向下的动量。
3. 反冲：根据动量守恒，火箭本体获得等大反向的动量——向上飞。

💡 关键公式（动量守恒）：设喷出水的质量为 $m_w$、速度为 $v_w$（向下），火箭（含剩余水）质量为 $M$、获得速度为 $V$（向上），则：

$$m_w \cdot v_w = M \cdot V$$

水喷得越快、喷得越多，火箭获得的向上速度 $V$ 就越大。

二、为什么用水，而不只用空气

这是理解水火箭的核心问题。试想两种极端：

• 只打气、不加水：瓶里只有高压空气。释放时空气也会喷出，但空气密度太小（约水的 1/1000），即使喷得很快，喷出质量 $m_w$ 极小，反冲力很弱，火箭几乎飞不起来。
• 装满水、不打气：没有压缩空气提供能量，水也喷不出去，火箭根本不动。

最佳方案：装一部分水，再打气。压缩空气提供能量，水提供"有质量的抛射工质"。水越重，喷出动量越大；但水太多又会挤占空气的压缩空间，储能不足。

三、最佳水量比：为什么是约 1/3

大量实验和理论估算都指向同一个结论：水量约为瓶身容积的 1/3（即水占 1/3、空气占 2/3）时，火箭飞得最高。

物理解释（两个相互制约的因素）：

水量	推进剂质量	压缩空气储能	综合结果
太少（如 1/10）	喷出质量小，反冲力弱	充足	推力不足，飞不高
约 1/3	适中	适中	推力与储能平衡，飞最高
太多（如 2/3）	质量大	空气空间小，储能不足，且火箭太重	起飞慢、加速差

💡 思考：这其实是一个工程优化问题——两个变量朝相反方向变化，存在一个最优点。这正是 EDP"迭代"要寻找的：通过实验找到那个最佳平衡。

四、气动稳定性：重心与压心

火箭要飞得直、飞得稳，光有推力不够，还要解决稳定性问题。这里有两个关键概念：

• 重心（Center of Gravity, CG）：火箭整体质量的平衡点。用手横向托住火箭找到的水平支点就是 CG。
• 压心（Center of Pressure, CP）：空气作用在火箭表面所有气动力的合力作用点。CP 主要由火箭外形（特别是尾翼面积和位置）决定。

稳定性法则：

⚠️ 重心 CG 必须在压心 CP 的前方（靠近鼻锥一侧）。

经验法则：CG 最好在 CP 前方至少 1 倍瓶身直径的距离。这样火箭在飞行中受到扰动（如侧风）发生偏转时，气动力会形成一个恢复力矩，把火箭"拉回"正前方，像风向标的羽毛一样稳定。

• CG 太靠后（头轻尾重）：火箭会翻滚、打转、乱飞，这是最常见的失败原因。
• CG 在 CP 之后：火箭静不稳定，几乎必然翻跟头。

如何调节 CG 和 CP：

调节手段	效果
鼻锥加配重（橡皮泥/螺母）	CG 前移 → 更稳定
增大尾翼面积	CP 后移 → 更稳定
尾翼尽量靠后安装	CP 后移 → 更稳定

五、能量守恒视角

从能量角度看，水火箭是一个能量转换装置：

$$E_{air} \rightarrow E_{water} + E_{rocket} + Q_{loss}$$

打气时你做的功，变成了瓶内高压空气的内能/弹性势能；发射时这些能量释放，推动水和火箭运动。能量不会凭空产生——你打的气越多（气压越高），储存的能量越多，理论上火箭飞得越高。

六、影响飞行高度的变量清单

本课你要通过 EDP 迭代，研究以下变量对飞行高度和稳定性的影响：

变量	影响方向
水量（mL / 占瓶身比）	推进剂质量与储能平衡
气压（PSI / bar）	储能大小（不超过套件额定值！）
尾翼数量、面积、形状	影响 CP 位置与阻力
重心位置（配重）	影响稳定性
鼻锥形状	影响空气阻力
发射角度	影响射程与高度（垂直射高最大）

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本课小结

• 推进原理：压缩空气储能 → 水被高速喷出 → 反作用力推进（动量守恒）。
• 用水而非空气：水有质量，喷出动量大，反冲力强。
• 最佳水量比约 1/3：推力与储能的最优平衡点。
• 气动稳定性：重心 CG 必须在压心 CP 前方（至少 1 倍瓶径），靠鼻锥配重和尾翼调节。
• EDP 闭环：设计 → 制作 → 发射 → 测量 → 迭代，这是航天工程的基本工作方式。

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延伸阅读

1. 🌐 NASA · Water Rocket Simulator（在线水火箭仿真）——搜索 "NASA water rocket simulator"
2. 🎬 YouTube：搜 "water rocket world record"（水火箭世界纪录可达上百米）
3. 📖 《模型火箭飞行力学》（业余火箭入门）——理解 CG/CP 的数学推导
4. 🌐 OpenRocket 官网：http://openrocket.info/ （固体火箭仿真，思路可迁移到水火箭）
5. 💡 进阶挑战：尝试推导水火箭的"理想速度"公式（基于能量守恒），对比实测值，分析能量损耗来源。

🔬 实践活动

第 11 课实践环节（建议 45–90 分钟，户外） 教学法：EDP 完整闭环（设计 → 制作 → 测试 → 迭代 → 优化）

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活动目标

1. 完整经历一次工程设计循环：设计 → 制作 → 发射 → 测量 → 迭代改进。
2. 动手调试水火箭的重心与压心，理解其对稳定性的影响。
3. 使用测角仪和三角函数测量飞行高度，记录并分析数据。
4. 通过对比实验，找出影响飞行高度的关键变量和较优配置。

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器材清单

器材	数量	说明
水火箭瓶身（1.5–2L 可乐瓶）	每组 1–2 个	需与发射器喷嘴匹配，建议统一规格
尾翼材料（塑料片/硬卡纸/PVC 板）	每组 3–4 片	预裁或现场裁剪
鼻锥（软木塞/橡皮泥/塑料锥）	每组 1	用于配重与减阻
配重物（橡皮泥/螺母/粘土）	每组若干	调节重心
双面胶 / 防水胶带 / 扎带	每组若干	固定尾翼与鼻锥
水火箭发射器（含喷嘴、触发绳）	每 1–2 组 1 套	建议带气压表
打气筒（带气压表）	每发射器 1 个	必须能读气压
测角仪（量角器+重锤线，或自制）	每组 1	测仰角
卷尺（30m+）	全班 1–2	量测站点到发射点距离
护目镜	每人 1	安全必备
量杯 / 带刻度水壶	每组 1	精确量水
记录表、笔、计算器	每组 1	数据记录与计算

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⚠️ 安全提示（务必逐条宣读，所有人确认）

本课是全课程风险最高的活动，必须严格执行以下安全规程：

1. 发射方向：火箭必须朝空旷方向发射（操场中央，四周无遮挡）。严禁朝人群、建筑、道路、车辆、电线、树木方向发射。
2. 安全距离：发射瞬间，所有人（除发射员）必须站在发射器后方至少 3 米外。发射员侧身操作，绝不俯身正对火箭顶部。
3. 护目镜：发射区所有人员全程佩戴护目镜，防止高压水或瓶体碎片溅入眼睛。
4. 气压上限：严格不超过发射器与瓶身的额定气压（通常 40–60 PSI / 3–4 bar）。不得为追求高度而超压打气——瓶体有爆裂风险。
5. 瓶体检查：每次发射前检查瓶身有无裂纹、变形、凹陷。有损伤的瓶子坚决不用，立即更换。
6. 统一口令：发射前由发射员高声喊"3、2、1，发射！"，确认人员撤离后再触发。严禁未经口令私自触发。
7. 回收安全：火箭落地后再去捡拾，严禁空中接抓。落点靠近危险区域（道路/电线）时，放弃回收。
8. 天气：大雨、大风（4 级以上）、雷电天气停止发射。侧风过大会导致火箭偏飞，伤及旁人。
9. 教师全程在场：任何发射必须经教师确认。学生不得擅自加压或调整发射器。

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活动步骤

Phase 1：设计与制作（15 min）✅

EDP 阶段：Ask（提问）→ Imagine（构思）→ Plan（计划）→ Create（制作）

1. 小组讨论（3 min）：你们这枚水火箭要追求什么——最大高度？最稳飞行？还是测试某个变量？填写《水火箭设计卡》的目标设定。
2. 确定初始参数（2 min）：
   • 水量：建议从瓶身容积的 1/3 起步（如 2L 瓶装约 660 mL）。
   • 尾翼：3 片对称粘贴，靠近瓶尾。
   • 配重：鼻锥内加适量橡皮泥（先估后调）。
3. 动手组装（10 min）：
   • 粘贴尾翼：3 片均匀分布（间隔 120°），翼面平直、对称。
   • 制作鼻锥：在瓶口（倒置后的"顶部"）安装鼻锥，内置配重。
   • 找重心：用手指横向托住火箭，找到平衡点，用记号笔标记 CG 位置。目测 CG 是否在 CP（约位于尾翼中部）前方。若 CG 太靠后，增加鼻锥配重。

💡 判断 CP 的简易方法：对常见三尾翼水火箭，CP 大致位于尾翼面积的中点附近。让 CG 落在这个点之前至少 1 倍瓶径。

填写《水火箭设计卡》（见下方表格）。

Phase 2：首次发射与测量（10 min）✅

EDP 阶段：Test（测试）

1. 测高站位布置：
   • 选定发射点（操场中央空旷处）。
   • 测量员站在发射点的正侧方，距发射点已知距离 $d$（建议 20–30 m，用卷尺量定），记录 $d$。
   • 测量员手持测角仪，站在该测站，准备观测。
2. 加注与加压：
   • 用量杯精确加水至设计水量，记录 mL 数。
   • 安装到发射器，打气至目标气压（如 40 PSI），读气压表确认。
3. 发射与观测：
   • 发射员喊口令"3、2、1，发射！"，触发。
   • 测量员用测角仪追踪火箭最高点（顶点），记录顶点时的仰角 $\theta$。
   • 另一成员观察并描述飞行表现（直飞 / 翻滚 / 偏斜 / 侧飞）。
4. 计算高度（见下方"测高方法详解"）。

Phase 3：迭代改进（10 min）✅

EDP 阶段：Improve（改进）—— 本课核心环节

1. 分析首轮表现：飞得高吗？飞得稳吗？问题出在哪？
   • 翻滚/打转 → CG 太靠后 → 加配重或增大尾翼。
   • 飞不高 → 检查水量、气压、是否漏气。
   • 偏飞 → 尾翼不对称、发射角度偏、侧风。
2. 只改变一个变量（控制变量法）：每组在本轮只调整一个因素，以便对比。例如：
   • 改水量：从 1/3 改为 1/2 或 1/4。
   • 改尾翼：换大面积尾翼或改形状。
   • 改配重：增加或减少鼻锥配重。
3. 第二轮发射，记录数据。

💡 科学方法：每次只改一个变量，才能判断是哪个因素造成了差异。这是工程优化的基本纪律。

Phase 4：数据分析与总结（10 min）✅

EDP 阶段：Evaluate（评价）→ 决策

1. 汇总两轮（或三轮）数据，填写对比表。
2. 小组讨论：哪个配置飞得最高、最稳？为什么？
3. 每组用 1 分钟分享"我们的最佳配置和发现"。

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测高方法详解（三角函数法）

原理

测量员站在距发射点水平距离 $d$ 处，测得火箭最高点的仰角 $\theta$。假设火箭垂直上升至顶点，则飞行高度 $h$ 为：

$$h = d \times \tan(\theta)$$

其中 $\tan(\theta)$ 是仰角的正切值（高一数学必修内容：直角三角形中对边与邻边之比）。

示例：$d = 25$ m，测得 $\theta = 50°$，则 $h = 25 \times \tan(50°) \approx 25 \times 1.192 \approx 29.8$ m。

测角仪使用说明

简易测角仪（量角器 + 重锤线）：

1. 用一根细线拴一个小重物（螺母/橡皮）做重锤，系在量角器圆心。
2. 观测时，沿量角器直边瞄准火箭顶点。
3. 重锤线自然下垂，在量角器上读出角度。
4. 注意：量角器读数需换算——通常仰角 $\theta = 90° - \theta_r$，或按自制方式标定。

⚠️ 误差提示：

• 若火箭不垂直上升（偏飞），测得的高度会偏大或偏小。尽量选火箭飞行轨迹所在的竖直面作为观测面。
• 测量员身高需计入：实际高度 $h = d \times \tan(\theta) + h_0$（约 1.5 m）。
• 为减小误差，可安排两名测量员分站发射点两侧同时测量，取平均。

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📋 水火箭设计发射记录表

每组填写，每轮一张（至少 2–3 轮）

A. 设计卡（每轮发射前填写）

项目	第 1 轮	第 2 轮	第 3 轮
本轮目标（追求高度/稳定性/对比某变量）
水量（mL / 占瓶身比）
气压（PSI / bar）
尾翼配置（数量/面积/形状）
鼻锥配重（g）
重心 CG 位置（距瓶尾 cm）
CG 是否在 CP 前方（是/否）
发射角度（°，垂直为 90）
本轮相比上轮改变的因素（控制变量）	—

B. 发射与测量数据（每轮发射后填写）

项目	第 1 轮	第 2 轮	第 3 轮
测站距发射点距离 $d$（m）
实测仰角 $\theta$（°）
$\tan(\theta)$ 查表值
计算高度 $h = d \times \tan(\theta)$（m）
加眼高修正后的高度（m）
飞行表现描述（直飞/翻滚/偏斜/侧飞）
改进决策（下一轮怎么改）

C. 总结（课后完成）

1. 我们的最佳配置是：水量 ____ mL，气压 ____ PSI，尾翼 ____，配重 ____ g。
2. 飞得最高的那一轮高度是 ____ m。
3. 影响我们火箭表现的最大因素是：________________________。
4. 如果再做一轮，我们会：________________________。

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讨论问题

1. 你们组飞得最高的一轮，用了什么配置？这个配置为什么有效？
2. 水量从 1/3 改成 1/2 或 1/4 后，高度如何变化？与"最佳水量比 1/3"的结论一致吗？如果不一致，原因可能是什么？
3. 有没有哪轮火箭翻滚或乱飞？你们是怎么判断原因（CG？尾翼？侧风？）并修正的？
4. 测高时，哪些因素会造成误差？可以怎么减小？

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⚠️ 课后注意

• 发射器使用后释放残余气压，妥善收纳。
• 瓶身一次性使用原则：经历过高压发射的瓶子建议不再用于下次发射（疲劳损伤）。
• 本课数据将用于课后优化总结，请妥善保存记录表。

✏️ 学生任务单

姓名：__________ 班级：__________ 团队：__________

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课堂任务（当堂完成）

任务 1：水火箭原理快答（5 分钟）

填空：

1. 水火箭推进的物理本质是 ____________ 定律和 ____________ 守恒。
2. 水火箭升空时，水向 ____ 喷出，火箭向 ____ 运动，二者动量大小 ______、方向 ______。
3. 只打气不加水，火箭飞不高，因为空气 ______，喷出动量 ______，反冲力 ______。
4. 最佳水量比约为瓶身容积的 ______。
5. 要让火箭飞得稳，重心 CG 必须在压心 CP 的 ______（前/后）方，经验法则至少相距 ____ 倍瓶径。
6. 测高公式：高度 $h = $ ______ $\times$ ______。

任务 2：测高计算练习（5 分钟）

已知测量员距发射点 $d = 30$ m，测得火箭顶点仰角 $\theta = 45°$（忽略测量员身高）。查表 $\tan(45°)=1$，$\tan(60°)\approx1.732$，$\tan(30°)\approx0.577$。

1. 飞行高度 $h = $ ______ m。
2. 若另一组在同样距离 $d=30$ m 测得 $\theta = 60°$，他们火箭高度是 ______ m。
3. 若你的仰角读数偏大了 5°（比如实际 40° 读成 45°），计算出的高度会偏 ______（大/小），这属于 ______ 误差。

任务 3：完成《水火箭设计发射记录表》

见实践活动文件，小组合作完成至少 2 轮（建议 3 轮）的设计、发射、测量、记录与迭代。

核心要求：

• 每轮明确"本轮改变的因素"（控制变量法）。
• 每轮完成测高计算。
• 第 2、3 轮必须基于上一轮数据做有依据的改进，不能盲目乱改。

任务 4：现场分析与分享（10 分钟）

完成记录表 C 部分（总结），并准备 1 分钟口头分享：

• 我们的最佳配置和最高高度。
• 我们最重要的一个发现或教训。

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课后任务

必做

1. 写一段水火箭优化总结（300–500 字），内容包括：

   • 我们组最终的最佳配置（水量、气压、尾翼、配重）及最高飞行高度。
   • 通过 2–3 轮迭代，你观察到的最有影响的变量是什么？为什么？
   • 结合本课物理知识（动量守恒、最佳水量比、CG/CP 关系），解释你们的发现。
   • 如果再做一轮，你会怎么改？预期效果是什么？

   我的总结：

   （写在下方或另附纸）

2. 完成记录表 C 部分（总结），下节课上交。

3. 概念反思（填空，下节课抽查）：

   • 水太多导致飞不高的两个原因是：____________ 和 ____________。
   • 火箭翻滚乱飞最常见的原因是 CG 太 ______，解决办法是 ________ 或 ________。

选做 💡

1. OpenRocket 模拟对比：

   • 下载安装 OpenRocket（http://openrocket.info/，免费开源，需 Java）。
   • 设计一枚小型模型火箭，尝试调整"重心位置"和"尾翼尺寸"，观察仿真中稳定性校验（CG/CP 距离）的变化。
   • 截图你的设计，标注 CG 与 CP，写下你从仿真中得到的一条结论。

   注：OpenRocket 主要面向固体燃料模型火箭，但其稳定性（CG/CP）原理与水火箭完全通用。

2. 推导挑战：基于能量守恒，尝试估算"压缩空气完全释放时水的最大喷出速度"。提示：弹性势能 $\approx$ 水的动能。写出你的假设与公式。

3. 赛事调研：登录全国青少年航天创新大赛官网，查找"探空火箭"或"火箭设计"相关赛项，记录该赛项的作品要求（一句话）。

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自评（✔ / ✘）

本课目标	达成
能解释水火箭为什么用水而不只用空气
能说出最佳水量比及其物理原因
能说出 CG 与 CP 的关系及调节方法
能用测角仪 + 三角函数测出飞行高度
完成了至少 2 轮 EDP 迭代（有控制变量）
记录表填写完整、数据可追溯
能根据数据提出有依据的改进方案
全程遵守安全规程

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⚠️ 安全承诺（签字）

我已认真听取本课安全规程，承诺在发射活动中：

• 朝空旷方向发射，不朝人群/建筑/道路/电线发射；
• 发射时站在发射器后方 3 米外；
• 全程佩戴护目镜；
• 不超过额定气压；
• 听从教师与发射员口令。

学生签字：__________ 日期：__________

👨‍🏫 教师参考

课时概览

本课是航天模块的实操高潮课，承接第 10 课（火箭推进原理），让学生亲手经历一枚"火箭"从设计到发射再到迭代改进的完整工程循环（EDP）。本课的成败关键有三：① 安全管理到位（水火箭发射有真实风险）；② 数据可测（测角仪+三角函数要落实）；③ 迭代有依据（每轮基于数据改进，而非盲改）。

由于涉及户外发射和器材周转，强烈建议双课时连排（90 分钟），或拆为"室内制作+原理（1 课时）"+"户外发射+迭代（1 课时）"。若只能单课时，需精简发射轮次至 2 轮，并提前做好器材准备。

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时间分配表（45 分钟单课时版）

户外课时间极易超时，务必严格控时。建议配一名学生"时间管理员"。

时间	环节	内容	形式	EDP 阶段
0–3 min	🎤 安全宣读	逐条宣读安全提示，学生签字确认	讲授	—
3–8 min	🎤 原理速回顾	反作用力、最佳水量比 1/3、CG/CP 关系（结合讲义）	讲授+提问	Ask/Imagine
8–18 min	✅ 设计与制作	组装火箭、贴尾翼、鼻锥配重、找重心、填设计卡	小组	Plan/Create
18–22 min	✅ 测高方法教学	演示测角仪、$h=d\tan\theta$、站位布置	讲授+演示	—
22–30 min	✅ 首轮发射与测量	基线发射（建议水量 1/3、气压 40 PSI）	小组（轮流）	Test
30–38 min	✅ 迭代改进发射	每组改一个变量，第二轮发射	小组	Improve
38–43 min	✅ 数据汇总与分析	填对比表，小组讨论最佳配置	小组	Evaluate
43–45 min	🎤 总结 + 布置课后任务	强调 EDP 闭环思想，收记录表	讲授	—

双课时版（90 分钟，推荐）时间分配

时间	环节
第 1 课时 0–10 min	室内：安全宣读 + 原理回顾
第 1 课时 10–25 min	室内：设计与制作（含重心调试）
第 1 课时 25–45 min	室内：测高方法教学 + 模拟测角练习 + 首轮设计卡定稿
第 2 课时 0–5 min	户外：场地布置、安全复核
第 2 课时 5–25 min	户外：第 1 轮发射与测量（各组轮流）
第 2 课时 25–45 min	户外：第 2、3 轮迭代发射 + 数据汇总 + 现场分享

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教学设计（EDP 对应）

EDP 阶段	本课对应
Ask（提问）	我们要造一枚能飞得高、飞得稳的水火箭，关键变量有哪些？
Imagine（构思）	小组讨论水量、尾翼、配重的初始方案
Plan（计划）	填写设计卡，确定每轮要测试的变量
Create（制作）	组装火箭、贴尾翼、调重心
Test（测试）	户外发射，测角仪测高
Improve（改进）	基于首轮数据，改变一个变量再发射
Evaluate（评价）	数据对比、最佳配置分析、总结反思

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重难点与突破策略

重难点 1：重心（CG）与压心（CP）的关系——本课最大难点

• 学生困难：CP 概念抽象，难以直观理解；CG 虽能测但不知道该往哪调。
• 突破：
  • 用风向标/箭矢比喻：羽毛在尾部，箭头自动朝风——因为尾部面积大（CP 后移），重心靠前（CG 在前），所以稳定。
  • 现场演示：拿一枚配重不足的火箭发射，让学生观察它翻跟头；再加配重发射，对比效果。视觉冲击比讲解有效。
  • 简易判断法：CP 大致在尾翼面积中点；用手指托住找 CG，确保 CG 在 CP 前至少 1 倍瓶径。让学生亲手托、亲手量。

重难点 2：测角仪读数误差

• 学生困难：仰角读数不准、追不上顶点、忘加眼高、火箭偏飞导致测的不是真实高度。
• 突破：
  • 课前在室内做模拟测角练习：盯着教室天花板某点，读仰角，互相校验。
  • 发射前演练一次：测一个静止高物体（如旗杆顶），用 $h=d\tan\theta$ 反算高度，与已知值对比，让学生体会误差来源。
  • 安排两名测量员分站两侧，取平均仰角，减小系统误差。
  • 提醒：火箭明显偏飞的那一轮，高度数据要标注"偏飞，仅供参考"。

重难点 3：户外课时间管理与秩序

• 困难：发射周转慢、学生兴奋难控、各组时间不均。
• 突破：
  • 设2 个发射工位（若有条件），加快周转。
  • 明确分工：每组内分发射员、测量员、记录员、观测员，轮岗。
  • 未轮到的小组在场外完成记录表或准备下一轮改动，不空等。
  • 教师携带哨子/计时器，用统一信号控制节奏。

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常见问题（FAQ）

Q1：火箭飞歪了、翻跟头，怎么办？

最常见原因是重心太靠后（CG 在 CP 之后或太近）。解决：① 在鼻锥增加配重（橡皮泥/螺母），让 CG 前移；② 检查尾翼是否对称、面积是否够大（不对称会引起偏飞）。其次是侧风——大风天应降低发射高度或暂停。第三是发射角度——确保发射器垂直（追求最大高度时 90°）。

Q2：火箭飞不高，怎么办？

依次排查：① 水量是否在 1/3 左右（太多次推进剂过重，太少反冲不足）；② 气压是否到位（检查打气筒气压表、是否漏气、喷嘴密封）；③ 瓶身是否漏气（瓶盖/喷嘴接口）；④ 重量是否过大（多余配重/装饰会降低加速性能）；⑤ 发射角度是否偏离垂直。

Q3：瓶子有爆炸风险吗？怎么防范？

风险确实存在但可控。可乐瓶（PET）一般可承受 100 PSI 以上瞬态压力，但长期反复使用会疲劳，寒冷天气更脆。防范：① 绝不超压——锁定最高气压（建议 ≤40–50 PSI）；② 每次发射前目检瓶身（裂纹/鼓包/划痕深度超过 1mm 的瓶子弃用）；③ 一次性使用原则——经历高压发射的瓶子建议不再用于下次；④ 所有人保持 3 米以上安全距离；⑤ 佩戴护目镜。

Q4：最佳水量比为什么是约 1/3？有理论推导吗？

这是一个两个相反因素博弈的优化问题。水多 → 喷射质量大（动量大）但压缩空气储能空间小、火箭总重大；水少 → 储能足但喷射质量小。理论上最佳点约在 1/3 附近（更精确的值与气压、瓶体、喷嘴直径有关，典型范围 30%–40%）。这个结论可通过实验验证——让学生实测 1/4、1/3、1/2 三种水量，画"水量-高度"曲线，自己发现最优点。这本身就是一次极好的科学探究。

Q5：下雨或大风怎么办？

停止发射。水火箭受侧风影响极大，4 级以上风会使火箭严重偏飞，危及安全。备选方案：① 改在室内做原理复习 + OpenRocket 仿真 + 测角仪练习；② 顺延到下次课。安全永远优先于进度。

Q6：学生人数多、发射工位不够怎么办？

① 分批：一半组先发射，另一半在场外做记录/准备；② 共享：2–3 组共用一套发射器，组内完成数据采集即可，不必每组独立拥有器材；③ 简化：若班级大，可每组只发射 1 轮，然后组间交流数据，模拟"多轮"对比。

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参考答案（学生任务单）

任务 1

1. 牛顿第三（作用力与反作用力）；动量守恒
2. 下；上；相等；相反
3. 密度太小（太轻）；太小；很弱
4. 1/3（三分之一）
5. 前；1（一倍瓶径）
6. $h = d \times \tan(\theta)$（距离 × 仰角的正切）

任务 2

1. $h = 30 \times \tan(45°) = 30 \times 1 = 30$ m
2. $h = 30 \times \tan(60°) = 30 \times 1.732 \approx 51.96$ m
3. 偏大；测量（读数）误差

最佳配置参考特征（综合各组数据）

• 水量：瓶身容积的 30%–40%（1.5L 瓶约 500–600 mL，2L 瓶约 600–750 mL）
• 气压：40 PSI 左右（在套件额定范围内）
• 尾翼：3 片对称、面积适中、靠近瓶尾
• 配重：鼻锥配重使 CG 位于 CP 前方约 1 倍瓶径
• 发射角度：90°（垂直，追求最大高度）
• 典型飞行高度：20–50 m（视器材和气压而定）

各组数据会有差异，重点评价"是否基于数据有依据地改进"，而非绝对高度。

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差异化教学建议

• 动手能力强的小组：鼓励做 3 轮以上，尝试更细致的变量（如尾翼形状椭圆 vs 三角、不同气压对比），并画出"变量-高度"曲线图。
• 基础薄弱小组：先确保完成 1 轮成功发射和 1 轮改进；测高计算可由组内分工协助；重点掌握"水量 1/3"和"CG 在前"两个核心结论。
• 学有余力学生：引导其思考能量损耗（热能、水滴未完全喷出、空气绝热膨胀降温等），尝试用能量守恒估算理论最大速度并对比实测。
• 对数学感兴趣的学生：让其负责测高计算与误差分析，引导讨论"双人测角取平均"和"不同距离 $d$ 的误差敏感性"。

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赛事对接说明 🏆

本课对接全国青少年航天创新大赛中火箭设计 / 探空火箭类创意赛项（如有）：

1. EDP 方法迁移：赛事评审看重"设计-测试-迭代"的完整工程过程。本课的记录表（设计卡 + 迭代记录）可直接作为赛事"研究日志/工程笔记"的素材模板。
2. 数据说话：获奖作品往往有扎实的实验数据支撑。本课培养"每次改动有依据、每条结论有数据"的工程习惯，是赛事核心素养。
3. 创意延伸：课后选做任务（OpenRocket 仿真、能量推导、赛事调研）可作为学生从水火箭进阶到"模型火箭/探空火箭"创意设计的桥梁。
4. PBL 衔接：本课的 EDP 经验将用于第 12–15 课（卫星/北斗/深空）的设计任务，以及第 16–18 课的期末作品打磨。提醒学生保留本课记录表。

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课前准备清单

器材准备（关键！课前 1 天完成）

• [ ] 水火箭发射器 ×1–2 套，提前试射 1 次确认无漏气、触发顺畅、气压表正常
• [ ] 打气筒（带气压表）×1–2，确认与发射器匹配
• [ ] 瓶身 × 班级组数 + 50% 备份（必须同规格，与喷嘴匹配）
• [ ] 尾翼材料预裁（或准备裁剪工具）
• [ ] 鼻锥材料、配重物（橡皮泥/螺母）、双面胶/胶带/扎带
• [ ] 护目镜 × 全班人数
• [ ] 测角仪 × 每组 1（提前自制或采购，见素材清单）
• [ ] 卷尺 30m+ ×1–2
• [ ] 量杯/带刻度水壶 × 每组
• [ ] 记录表打印件（每组 2–3 份）
• [ ] 水桶 + 抹布（现场加水、清理）

场地准备

• [ ] 场地勘察（课前实地踏勘）：操场中央空旷区域，远离建筑、人流、车道、电线、树木
• [ ] 确认发射方向无障碍（建议朝操场中心或草坪方向）
• [ ] 与体育组/教务处报备场地使用时段
• [ ] 准备备用室内方案（遇恶劣天气）

安全准备

• [ ] 打印《安全提示》逐条宣读稿
• [ ] 打印学生《安全承诺签字表》
• [ ] 准备急救包（处理轻微擦伤/溅水）
• [ ] 确认当天天气预报（风速、降水、雷电）
• [ ] 如有可能，安排第二位教师/助教协助现场秩序与安全

学生准备

• [ ] 课前要求学生预习讲义第 11 课核心知识
• [ ] 提醒学生不穿凉鞋/拖鞋（户外活动，防落物砸伤脚部）
• [ ] 提醒带计算器、笔

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⚠️ 安全管理特别强调（教师必读）

本课是全课程中唯一存在物理安全风险的实操活动。教师对安全负首要责任。

1. 课前：完成器材检查与场地勘察；确认天气；准备急救包。
2. 课始：逐条宣读安全提示，全体学生签字确认；演示一次安全站位与发射流程。
3. 课中：教师始终在发射点附近监督，每次加压前确认气压不超标、每次发射前确认人员撤离到 3 米外。任何违规立即叫停。
4. 课后：释放残余气压，回收器材，检查场地无遗留。
5. 应急：若发生瓶体爆裂，立即让所有学生远离，检查有无碎片伤人；若有人员受伤，按学校应急预案处理并上报。

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场地要求（详细）

• 首选：学校操场中央草坪或跑道内侧空旷区，半径 30 米内无建筑、树木、电线、车道。
• 发射点：固定标记，四周至少 3 个方向开阔。
• 测站：在发射点正侧方 20–30 米处，用粉笔/标志锥标记，确保测量员视线无遮挡。
• 禁止区域：教学楼旁、停车场、校内道路两侧、高压线/变压器附近、人员密集区——均不可作为发射场地。
• 若场地受限：降低气压、减少水量、缩小发射规模，或改用小型水火箭（小瓶身）。

📋 素材清单

本课为户外实操课，器材是教学成败的关键。以下按"采购 / 自制 / 场地"分类整理。

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一、水火箭套件（采购参考）

方案 A：成品套件（推荐，省心省时）

器材	建议规格	数量	参考渠道
水火箭发射器（含喷嘴、触发绳、气压表）	适配 1.5–2L 可乐瓶，带气压表，额定 ≤60 PSI	每 1–2 组 1 套	电商平台搜"水火箭发射器 带气压表"
打气筒（带气压表 / 高压立式）	可读 PSI/bar，能与发射器对接	每发射器 1 个	电商平台 / 自行车店
备用喷嘴 / O 型圈	易损耗件	若干	随发射器配套购买

💡 采购提示：务必选带气压表的型号，否则无法控制气压上限，存在安全隐患。优先选金属支架、触发绳较长的款式（便于保持安全距离）。

方案 B：自制发射器（适合有动手能力的教师）

需要：PVC 管、阀门、气门嘴、密封胶、可乐瓶适配塞。网上有大量教程（搜索"自制水火箭发射器 教程"）。自制发射器必须经过试压测试，确认无漏气、无爆裂风险后方可用于课堂。

耗材（每组）

耗材	规格	数量	说明
瓶身	1.5L 或 2L 可乐瓶（碳酸饮料瓶，耐压）	每组 2–3 个	必须同规格同品牌，保证喷嘴匹配；碳酸饮料瓶耐压优于矿泉水瓶
尾翼材料	塑料片 / 硬卡纸 / PVC 板（厚 1–2mm）	每组 3–4 片	预裁或现场裁剪
鼻锥	软木塞 / 橡皮泥 / 乒乓球 / 塑料锥	每组 1	用于配重与减阻
配重物	橡皮泥 / 螺母 / 粘土	每组若干	调节重心
固定材料	双面胶 / 防水胶带 / 扎带	每组若干	固定尾翼与鼻锥

⚠️ 瓶身要求：只选用碳酸饮料瓶（可乐/雪碧/苏打水瓶），因其设计耐压高（工作压力可达 8 bar 以上）。矿泉水瓶耐压不足，禁止使用。

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二、测角仪（自制方法）

简易测角仪：量角器 + 重锤线（推荐，成本低）

材料：

• 半圆量角器（透明塑料，1 个）
• 细棉线 / 鱼线（约 30 cm）
• 小重物（螺母 / 橡皮 / 钥匙环，1 个，做重锤）
• 胶带、吸管（1 根，做瞄准管）
• 记号笔

制作步骤：

1. 在量角器的圆心处钻一个小孔（可用大头针烫出）。
2. 将细线一端穿过圆心小孔并打结固定，另一端拴上重物，做成重锤线。
3. 在量角器直边上方粘一根吸管，作为瞄准管（观测时沿吸管看目标）。
4. 标定角度：重锤线自然下垂时，对准量角器的某一刻度（通常为 90° 或 0°，视量角器朝向）。用记号笔标注"水平基准"与仰角读数对应关系。

使用方法：

1. 测量员站在距发射点已知距离 $d$ 处。
2. 通过吸管瞄准火箭顶点，保持重锤线稳定。
3. 读出重锤线在量角器上所指的角度，换算为仰角 $\theta$。
4. 计算高度：$h = d \times \tan(\theta)$ + 观测者眼高（约 1.5 m）。

💡 角度换算提示：不同安装方式读数不同。常见情况：量角器弧朝下、重锤从圆心下垂，则仰角 $\theta = 90° - \theta_p$。制作时让教师标定一次并写出换算公式，避免学生现场混淆。

进阶方案：数字测角仪（可选）

若预算允许，可采购带电子角度传感器的简易测角仪（电商搜"数字倾角仪 / 数显测角器"），读数更准、误差更小，适合学有余力小组做精确测量。

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三、场地要求

选址标准（必须满足全部条件）

条件	要求	说明
空旷度	半径 ≥30 米无遮挡	保证火箭落点在视线内、不伤人损物
远离建筑	距最近建筑 ≥30 米	防止火箭飞上屋顶 / 击中窗户
远离人流	无师生通行	课前与教务处协调时段
远离车道	距校内/校外道路 ≥30 米	防止火箭落入车道引发事故
远离电线	距电力设施 ≥30 米	高压线极其危险，必须远离
地面	草坪或软土为佳	火箭落地不易损坏、便于回收
风向	风速 ≤3 级	大风天改期

推荐场地

• 首选：学校操场中央草坪 / 足球场中央
• 次选：跑道内侧空旷区
• 禁止：教学楼之间天井、停车场、校门口、宿舍区、运动场看台旁

场地布置示意

                      【火箭落点区】
                            ↑
                            |
                   发射点 ●
                   (标记)  |
                            |
            测站A ◯ --------|-------- ◯ 测站B
            (20-30m)        |        (20-30m)
                            |
                      【学生等候区】
                      (发射器后方3米外)

• 发射点用标志锥/粉笔标记。
• 两个测站分立发射点正侧方两侧（用于双人测角取平均）。
• 学生等候区设在发射器后方 3 米以外。
• 火箭落点区应在前方空旷处，由观测员追踪落点。

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四、辅助器材

器材	用途	数量
卷尺（30m+）	量测站到发射点距离 $d$	全班 1–2
量杯 / 带刻度水壶	精确量水（mL）	每组 1
大水桶	现场加水	全班 1–2
计算器	算 $\tan$ 和高度	每组 1（或用手机）
抹布 / 垃圾袋	现场清理	若干
标志锥 / 粉笔	标记发射点和测站	若干
急救包	处理轻微擦伤	全班 1
护目镜	安全防护	全班每人 1

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五、教学资源（软件 / 链接）

资源	用途	来源
OpenRocket	模型火箭仿真（CG/CP 校验），课后选做	http://openrocket.info/（免费，需 Java）
NASA Water Rocket Simulator	在线水火箭仿真，课堂演示	搜索 "NASA water rocket simulator"
水火箭世界纪录视频	激发兴趣	YouTube 搜 "water rocket world record"
三角函数表（tan 常用角）	测高计算查表	课本附录 / 自制打印

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六、注意事项

• ⚠️ 器材课前试射：所有发射器、打气筒、气压表在课前 1 天必须试射 1 次，确认无漏气、读数正常、触发顺畅。
• ⚠️ 瓶身一次性原则：经历过高压发射的瓶子建议不再用于下次课（疲劳损伤），每学期补充新瓶。
• ⚠️ 天气预案：课前查看天气预报，遇大风/降雨/雷电果断改期或转室内，备好室内替代方案（原理复习 + OpenRocket 仿真 + 测角仪室内练习）。
• ⚠️ 耗材余量：所有耗材按班级人数 × 组数上浮 50% 准备，避免现场不够用。
• ⚠️ 护目镜：必须人手一副，不可省略。