🚀 火箭仿真器

🚀 火箭仿真器

基于齐奥尔科夫斯基火箭方程与垂直弹道学，仿真火箭的主动段加速、惯性上升与自由落体全过程。 调整参数，观察最大高度变化。

🚀 总质量 m₀ (kg)

⛽ 推进剂质量 m_f (kg)

💨 排气速度 v_e (m/s)

🔥 发动机推力 F (N)

Δv 速度增量

0

m/s

燃烧时间 t_b

0

s

主动段末速度

0

m/s

🏆 最大高度

0

m

📐 物理模型

齐奥尔科夫斯基火箭方程（理想速度增量）：

$$\Delta v = v_e \cdot \ln\frac{m_0}{m_0 - m_f}$$

燃烧时间（推进剂质量流量 = 推力/排气速度）：

$$t_b = \frac{m_f \cdot v_e}{F}$$

主动段末速度（考虑重力损失）：

$$v_{bo} = \Delta v - g \cdot t_b$$

最大高度（主动段高度 + 惯性上升）：

$$h_{max} = h_{bo} + \frac{v_{bo}^2}{2g}, \quad g = 9.8 \,\text{m/s}^2$$

💡 多级火箭与比冲

本仿真器为单级火箭简化模型。真实火箭为提升性能采用多级设计——

比冲 Isp（衡量推进剂效率）：$I_{sp} = v_e / g$

推进剂	排气速度 v_e	比冲 Isp	典型应用
液氢液氧	~4400 m/s	~450 s	长征五号氢氧上面级
煤油液氧	~3000 m/s	~310 s	猎鹰9号、长征五号助推
偏二甲肼+四氧化二氮	~2800 m/s	~285 s	长二F/长三B
固体推进剂	~2500 m/s	~250 s	导弹、长征十一号

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🎯 配套课程

• 📖 第 10 课 · 火箭推进原理 — 动量守恒与火箭方程
• 📖 第 11 课 · 水火箭设计 — 动手发射
• 📖 第 12 课 · 模型火箭仿真 — OpenRocket 实操

💡 使用建议

1. 先用预设：选择 A8-3 模型火箭，了解典型参数
2. 手动调整：尝试增大推进剂质量或排气速度，观察 Δv 变化
3. 运行仿真：观察火箭主动段加速 → 惯性上升 → 自由落体全过程
4. 思考问题：为什么推进剂质量翻倍，Δv 不翻倍？（对数关系）

💡 进阶挑战：尝试将排气速度从 2500（固体）改为 4400（液氢液氧），观察 Δv 提升多少。