🛩️ 第 4 课 · 纸飞机工程挑战：EDP 入门
模块：航空 ｜ 课时：45 分钟 ｜ 类型：实操
📖 讲义
模块：航空 ｜ 课时：45 分钟 ｜ 类型：实操（EDP 完整循环） 教学法：EDP（Ask→Imagine→Plan→Create→Test→Improve）+ 5E 之 Explore/Explain
学习目标
完成本课后，你能够：
- 完整走通 EDP 六步循环（提问→构思→计划→制作→测试→改进），并说出每一步在本课具体做了什么。
- 运用控制变量法设计实验——"一次只改一个变量"——并能解释为什么必须如此。
- 说明重心位置、机翼面积、机翼形状、机头配重对纸飞机滞空时间与飞行距离的影响（定性）。
- 用定性语言描述滑翔的受力平衡：升力 vs 重力、推力（重力分量）vs 阻力。
- 规范填写《工程设计记录单》，理解它就是赛事"研究日志"的训练雏形。
核心知识
一、
为什么用纸飞机讲工程？
别小看一张 A4 纸折的飞机。它麻雀虽小，五脏俱全：有机翼（产生升力）、有机身（结构）、有重心（稳定性来源）、有尾翼（姿态控制）。真正的工程师从纸飞机里学到的，不是折法，而是用有限材料、有限时间、通过反复测试不断逼近最优解的方法——这就是工程设计过程（Engineering Design Process, EDP）。
航天工程动辄耗资数十亿，但 EDP 的逻辑是相通的：提问 → 构思 → 计划 → 制作 → 测试 → 改进，然后循环。本课你将在 45 分钟内、用 0 成本的纸飞机，完整跑通这个循环。这是你后续做 PBL 航天创意设计、写赛事研究日志的"方法论地基"。
二、EDP 六步详解
| 步骤 | 英文 | 本课你做什么 | 关键产出 |
|---|---|---|---|
| ① 提问 | Ask | 明确目标：让纸飞机滞空时间最长（不是飞得远）。识别要解决的核心矛盾：靠什么让它飞得久？ | 一个清晰的设计问题 |
| ② 构思 | Imagine | 头脑风暴：重心前移？机翼加大？机头加重？尾翼上翘？尽可能多列改进方向。 | 3–5 个候选改进点 |
| ③ 计划 | Plan | 选定一个变量优先改进，写下"如果……那么……"的假设，画出设计草图。 | 假设 + 草图 |
| ④ 制作 | Create | 按草图折出新飞机，必要时用回形针配重。 | 一架实物原型 |
| ⑤ 测试 | Test | 试飞 3 次取平均，记录滞空时间、飞行距离、重心位置。 | 数据表 |
| ⑥ 改进 | Improve | 看数据判断假设是否成立，再改一个变量进入第二轮迭代。 | 第二轮数据 + 改进决策 |
💡 核心理念：EDP 不是一条直线，而是一个循环。"改进"之后会回到"测试"，甚至回到"提问"。真正航天器的研制，往往要经历几十上百轮这样的循环。本课你至少要跑两轮（基线 → 第一轮改进 → 第二轮改进）。
三、控制变量法：一次只改一个
这是本课最容易被违反、却最重要的规则。为什么必须"一次只改一个变量"？
想象你同时改了两个地方——既把机翼加大，又加了回形针——结果飞机飞得更久了。你能判断是哪个改动起的作用吗？不能。 两个变量的效果混在一起，无法归因。
控制变量法的做法：
- 自变量：你这次故意改变的那一个因素（如重心位置）。
- 控制变量（常量）：其余所有因素必须保持不变——同一张纸、同样折法、同一个人投掷、同样力度和角度、同一室内环境。
- 因变量：你要测量的结果（滞空时间、飞行距离）。
🎤 课堂口令：每次只能动一个地方。动之前，先在记录单上写"我这次改的是 ______，其他都不变"。
四、影响纸飞机性能的关键因素
1. 重心位置（CG）
重心是飞机受力的"支点"。对纸飞机（无动力滑翔机）：
- 重心太靠前（机头太重）：机头下坠，俯冲扎地，飞不远。
- 重心太靠后（机尾太重）：机头抬起失速，飞机抬头后失去速度，掉高度。
- 经验法则：重心位于机翼前缘往后约 1/3 弦长（机翼前后宽度）处时，飞机较稳定。
调整方法：在机头夹 1–2 个回形针即可前移重心，这是最快的"配重"手段。
2. 机翼面积
- 面积大 → 升力大（升力与面积成正比，），能托住更重的飞机。
- 但面积大 → 阻力也大，且结构更软容易变形。
- 滞空型飞机（追求飞得久）：机翼面积偏大、翼载荷（重量/面积）小。
- 距离型飞机（追求飞得远）：机翼面积适中、机头锐利、阻力小。
3. 翼展比（展弦比）
展弦比 = 翼展² / 机翼面积。大展弦比（细长翼）的诱导阻力小，滑翔效率高——这正是滑翔机和"空中之王"纸飞机机翼细长的原因。但太细长结构会软塌。
4. 机头形状与重量
锐利机头阻力小但配重轻；钝机头阻力大但可借回形针配重。两者要权衡。
5. 尾翼与上反角
- 尾翼（尤其垂直尾翼）提供方向稳定性，防止飞机偏航打转。
- 上反角（dihedral）：左右机翼微微向上 V 形展开，提供横向稳定性，飞机倾斜后会自动回正。很多滞空型纸飞机故意把机翼压出上反角。
五、滑翔的物理：两组力的平衡
纸飞机没有发动机，为什么能"飞"？因为它在下滑过程中，靠重力沿航迹向前的分量充当"推力"。
两组平衡：
- 升力（L）vs 重力（W）：升力垂直于航迹向上，抵消部分重力。当升力不足以托住重力，飞机下沉。
- 推力 vs 阻力（D）：滑翔时没有发动机推力，推力来自重力沿航迹方向的分量（，θ 为下滑角）。它必须克服空气阻力，飞机才能维持前进速度。
平衡态下滑时，飞机以恒定速度沿一条微微向下的直线滑翔。升阻比（L/D）越大，同样的高度损失能飞得越远——这就是"飞得远"的本质。而"飞得久"则还要看下沉率（下降速度）要小，这往往要求低翼载、大展弦比。
💡 一句话总结：飞得远 = 升阻比大；飞得久 = 下沉率小。两者有时一致（大展弦比都有利），有时冲突（面积太大阻力也大），所以要根据目标做工程取舍——这正是 EDP"提问"阶段要明确的。
本课小结
- EDP 六步：Ask → Imagine → Plan → Create → Test → Improve，是一个不断循环的工程方法。本课至少跑两轮。
- 控制变量法：一次只改一个变量，其余保持不变，才能归因。
- 影响性能的关键因素：重心位置（前 1/3 较稳）、机翼面积（大则升力大但阻力也大）、展弦比（大则滑翔效率高）、机头配重、尾翼与上反角。
- 滑翔物理：升力 vs 重力 + 重力分量（推力）vs 阻力，两组平衡；升阻比大 = 飞得远，下沉率小 = 飞得久。
- 你的产出：一份完整的《工程设计记录单》——它就是赛事研究日志的训练雏形。
延伸阅读
- 🌐 "空中之王"（Sky King / Takuo Toda）纸飞机折法与滞空纪录（29.2 秒）检索
- 📖 NASA《The Beginner's Guide to Aerodynamics》（glider 章节）：https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/guided.htm
- 🎬 YouTube：Paper Airplane Guinness World Record（滞空纪录尝试过程）
- 💡 拓展阅读：了解"升力产生的两种解释"（伯努利 vs 牛顿），并思考为什么工程师更愿意用牛顿第三定律来理解升力。
🔬 实践活动
第 4 课实践环节（约 35 分钟动手 + 5 分钟展示 + 5 分钟规则） 任务：在最低成本下完整经历 EDP，目标是设计滞空时间最长的纸飞机
活动目标
- 完整跑通 EDP 六步循环（至少两轮迭代）。
- 用控制变量法，一次只改一个变量，验证它对滞空时间的影响。
- 规范填写《工程设计记录单》（赛事研究日志训练雏形）。
器材清单
| 器材 | 数量/人 | 说明 |
|---|---|---|
| A4 复印纸（80g） | ≥5 张 | 至少 1 张基线 + 2 张迭代 + 备用 |
| 回形针 | 5–10 个 | 用于机头配重、调整重心 |
| 秒表（手机即可） | 每组 1 | 测滞空时间，精度 0.01s |
| 卷尺 / 米尺 | 每组 1 | 测飞行距离（选测） |
| 《工程设计记录单》 | 每人 1 | 见下方模板，本课最重要产出 |
| 直尺 + 笔 | 每人 1 | 画草图、标重心 |
💡 投掷区要求：室内，至少 6 米无障碍通道；尽量选无强风、无空调直吹的场地。
⚠️ 安全提示
- 严禁对着人飞：投掷区只允许投掷者一人进入；其余同学站在"安全线"后。
- 不得投掷非本任务物品（纸团、回形针、笔等）。
- 试飞前环顾四周，确认无人再投。
- 回形针夹紧，避免飞行中脱落伤眼；捡飞机时注意别撞到同学。
挑战总览
任务目标：设计一架【滞空时间最长】的纸飞机
评判指标：滞空时间（秒），手离机 → 落地的时长，3 次试飞取平均
迭代要求：基线 → 第一轮改进 → 第二轮改进，至少两轮
铁律：一次只改一个变量！Phase 0：规则说明与基线试飞（5 min）
Ask 的起点——先知道"我现在在哪"。
- 教师宣布规则与安全要求（1 min）。
- 每人用同一张 A4 纸，折一种你最熟悉的"默认飞机"（不限折法，3 min）。
- 基线试飞：投掷 3 次，记录滞空时间，取平均（1 min）。
这就是你的基线（Baseline）。没有基线，就没有"改进了多少"的参照——这是工程的第一课。
✅ 完成标志：记录单上"基线数据"行已填写。
Phase 1：EDP · Ask & Imagine（5 min）
提问 + 头脑风暴。
Ask（提问，1 min）
明确你的设计问题。本课统一为：
"如何让我的纸飞机在投出后，在空中停留的时间更长？"
拆解：滞空时间 = 飞行距离 ÷ 平均速度。要让时间长，要么飞得远，要么飞得慢（下沉率小）。
Imagine（构思，4 min）
独立或两人小组头脑风暴，列出至少 4 个可能的改进方向。参考方向：
- 把机头夹回形针 → 重心前移
- 把机翼折得更宽（增大面积）
- 把机翼折得更细长（增大展弦比）
- 在机尾加小尾翼 / 上翘片
- 把机翼压出"上反角"（V 形）
- 改变投掷角度和力度
- 在机身加折痕增加刚性
✅ 完成标志：记录单"候选改进方向"已列 ≥4 条。
Phase 2：EDP · Plan（5 min）
选定一个变量 + 写假设 + 画草图。
- 从 Phase 1 的候选方向中，只选 1 个作为第一轮改进的自变量。
- 写出"假设"句式：
如果我把 ________（自变量）从 ______ 改为 ______，那么滞空时间会 ______（变长/变短/不变），因为 ____________。
- 在记录单画出第二轮设计草图，标注重心位置（用 ⊕ 符号）。
- 明确控制变量：列出"我会保持不变的因素"（如纸张、折法其余部分、投掷者、投掷力度）。
✅ 完成标志：假设句 + 草图 + 控制变量清单齐备。
Phase 3：EDP · Create & Test（10 min）
制作 + 试飞 + 记录。
- Create（3 min）：按草图折出新飞机。
- Test（7 min）：
- 同一位同学投掷（控制投掷变量！）。
- 投掷角度统一建议：水平略向上（约 10°–30°），力度适中、一致。
- 试飞 3 次，由同伴用秒表计时（手离机计时 → 任意部位触地停表）。
- 每次都记录；算 3 次平均。
| 数据 | 试飞 1 | 试飞 2 | 试飞 3 | 平均 |
|---|---|---|---|---|
| 滞空时间 (s) | ||||
| 飞行距离 (m)（选测） |
✅ 完成标志：第一轮迭代数据填入记录单。
Phase 4：EDP · Improve（10 min）
看数据 → 决策 → 第二轮迭代。
- 判断：第一轮改进是否有效？滞空时间比基线长了吗？
- 变长了 → 假设成立，继续沿这个方向优化（如再加一个回形针？机翼再宽一点？）。
- 变短了或没变 → 假设不成立，换一个新变量再试（如从"加重"换成"改翼形"）。
- 再次执行 Plan→Create→Test：选 1 个变量，写假设，折新飞机，试飞 3 次取平均。
- 记录"改进决策"：你为什么这么决定？数据支持了什么？
💡 这就是 EDP 的精髓：让数据说话，而不是凭感觉。 真正的航天器研制，每个决策都要有测试数据支撑——这也是赛事研究日志评审重点看的"过程性证据"。
✅ 完成标志：第二轮迭代数据 + 改进决策记录齐备。
Phase 5：成果展示与数据对比（5 min）
每组 / 每人汇报（30 秒–1 分钟）：
- 我的基线滞空时间：____ s
- 我的最佳滞空时间：____ s（提升了 __%）
- 关键改进变量：________
- 最大教训：________
🏆 班级之最：记录全班最长滞空时间及所用设计，思考——第一名做对了什么？
附：《工程设计记录单》（赛事研究日志训练雏形）
🏆 这份记录单是全国青少年航天创新大赛"研究日志"的训练版。赛事要求提交完整研究日志，评审重点看你的问题→假设→实验→数据→结论全过程。今天认真填，将来直接迁移。
┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ 纸飞机工程挑战 · 工程设计记录单 │
├──────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 姓名：________ 班级：______ 团队：________ 日期：______ │
│ 设计目标：滞空时间最长的纸飞机 │
├──────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ │
│ 【一、候选改进方向（Imagine）】 │
│ 1. ____________________________ │
│ 2. ____________________________ │
│ 3. ____________________________ │
│ 4. ____________________________ │
│ 5. ____________________________ │
│ │
│ 【二、第一轮计划（Plan #1）】 │
│ 本次自变量：________________________ │
│ 假设：如果我把 __________ 从 _____ 改为 _____， │
│ 那么滞空时间会 _____，因为 __________________。 │
│ 控制变量（保持不变）：纸张 / 折法其余部分 / 投掷者 / │
│ 投掷力度 / 场地 （圈出适用项） │
│ │
│ 设计草图（标出重心 ⊕ 与改动处）： │
│ ┌────────────────────────┐ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ └────────────────────────┘ │
│ │
│ 【三、基线 & 第一轮测试数据（Test）】 │
│ ┌──────────┬─────┬─────┬─────┬──────┐ │
│ │ 方案 │ 1 │ 2 │ 3 │ 平均 │ │
│ ├──────────┼─────┼─────┼─────┼──────┤ │
│ │ 基线 (s) │ │ │ │ │ │
│ │ 第一轮(s)│ │ │ │ │ │
│ └──────────┴─────┴─────┴─────┴──────┘ │
│ 第一轮重心位置（目测，前/中/后）：______ │
│ │
│ 【四、改进决策（Improve 判断）】 │
│ 第一轮假设是否成立？ □ 成立 □ 不成立 │
│ 证据：基线平均 ___s，第一轮平均 ___s，变化 ____%。 │
│ 分析（为什么这样？）： │
│ ________________________________________________________ │
│ │
│ 【五、第二轮计划（Plan #2）】 │
│ 本次自变量：________________________ │
│ 假设：如果 _________，那么 _________，因为 _________。 │
│ 设计草图： │
│ ┌────────────────────────┐ │
│ │ │ │
│ └────────────────────────┘ │
│ │
│ 【六、第二轮测试数据（Test）】 │
│ ┌──────────┬─────┬─────┬─────┬──────┐ │
│ │ 方案 │ 1 │ 2 │ 3 │ 平均 │ │
│ ├──────────┼─────┼─────┼─────┼──────┤ │
│ │ 第二轮(s)│ │ │ │ │ │
│ └──────────┴─────┴─────┴─────┴──────┘ │
│ │
│ 【七、最终结论】 │
│ 最佳滞空时间：______ s（基线的 ______ 倍，提升 ______%） │
│ 对滞空时间影响最大的因素是：__________________ │
│ 本课学到的工程方法（一句话）：______________________ │
│ │
│ 【八、下一步（如果再做一轮）】 │
│ 我还想试的变量：____________________ │
│ 预期：______________________________ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────┘讨论问题（如时间允许）
- 你的第一轮改进有效吗？如果无效，是假设错了，还是执行（投掷力度、折纸精度）出了问题？你怎么区分？
- 全班谁的飞机滞空最长？他/她做对了哪几件事？（重心？翼形？投掷？）
- 如果目标是"飞得最远"而不是"飞得最久"，你的设计会怎么改？这两个目标一致吗？
- 🏆 回想今天的过程：你能不能用同样的"提问→假设→测试→改进"思路，来推进你的 PBL 航天创意设计项目？
✏️ 学生任务单
姓名：__________ 班级：__________ 团队：__________
课堂任务（当堂完成）
任务 1：EDP 六步排序与连线（3 分钟）
将左侧的 EDP 步骤与右侧的"本课动作"正确连线，并按时间先后排序（填序号①–⑥）。
| 序号 | EDP 步骤 | 连线 → | 本课动作 |
|---|---|---|---|
| Ask 提问 | A. 试飞 3 次取平均，记录滞空时间 | ||
| Imagine 构思 | B. 看数据决定下一步，折第二架 | ||
| Plan 计划 | C. 明确"让滞空时间最长" | ||
| Create 制作 | D. 头脑风暴 4 个以上改进方向 | ||
| Test 测试 | E. 写假设 + 画草图 | ||
| Improve 改进 | F. 按草图折出新飞机 |
正确顺序（填序号）：__ → __ → __ → __ → __ → __
任务 2：完成《工程设计记录单》（核心任务，约 30 分钟）
详见实践活动中的记录单模板，逐栏填写，不得空缺。本任务占本课绝大部分时间，是评分主要依据。
完成后请自查以下要点（打 ✓）：
- [ ] 基线数据已填（3 次试飞 + 平均）
- [ ] Imagine 列出 ≥4 个改进方向
- [ ] 第一轮：自变量明确、假设完整（如果…那么…因为…）、草图标注重心
- [ ] 第一轮测试数据完整（3 次 + 平均）
- [ ] Improve 决策记录（假设是否成立 + 证据）
- [ ] 第二轮：自变量明确 + 假设 + 数据
- [ ] 最终结论填写完整
任务 3：控制变量辨析（3 分钟）
判断下列做法是否违反"一次只改一个变量"原则（✓/✘）：
| 做法 | 是否违规 | 理由 |
|---|---|---|
| 加一个回形针，其余不变 | ||
| 同时加回形针并把机翼折宽 | ||
| 换了一种纸（更厚），其余不变 | ||
| 同一架飞机换另一个人投 |
任务 4：概念填空（配合教师讲解）
- EDP 全称是 _________________，共 __ 步，是一个不断 ______ 的过程。
- 滑翔时，"推力"来自 ________________；升阻比大意味着 ___________。
- 重心位置的经验法则：约在机翼前缘往后 _____ 处较稳定。
- 本课最重要的产出是《____________》，它是赛事 __________ 的训练雏形。
课后任务
必做
第三轮迭代（在家完成）：换一种不同的纸张（如杂志纸、信纸、彩色复印纸）或新的设计变量，再跑一轮 EDP，把数据补在记录单"下一步"或新页上。
我的第三轮：
- 自变量：_____________________
- 假设：_____________________
- 3 次试飞平均：______ s
- 是否优于第二轮？□ 是 □ 否
反思 EDP 如何迁移到 PBL（写在记录单背面，≥100 字）：
我的航天创意设计项目是关于 ____________。如果用今天学到的 EDP 来推进，我会把"提问"阶段对应到 ________，把"测试"阶段对应到 ________，把"改进"阶段对应到 ________。今天最大的方法论收获是：________________________________。
研究日志意识：把你今天的记录单拍照/扫描存档。赛事要求提交完整研究日志，今天的记录单就是第一份"过程性证据"。建立你自己的"项目档案"文件夹。
选做 💡
- 检索"空中之王"（Takuo Toda，滞空 29.2 秒）纸飞机折法，试着复现并测你的版本能飞多久。
- 用不同展弦比的机翼各折一架（其余尽量相同），比较滞空时间，验证"大展弦比滑翔效率高"。
- 思考并写下：纸飞机和真正的滑翔机，在受力上有什么相同和不同？
自评（✔ / ✘）
| 本课目标 | 达成 |
|---|---|
| 能说出 EDP 六步并按序排列 | |
| 完整跑通了至少两轮 EDP 循环 | |
| 全程坚持"一次只改一个变量" | |
| 能说出影响滞空时间的至少 3 个因素 | |
| 能解释滑翔时"推力"从哪来 | |
| 记录单填写完整、规范 | |
| 理解记录单 = 赛事研究日志雏形 |
👨🏫 教师参考
课时概览
本课是 EDP（工程设计过程）入门课，也是全课程第一次让学生完整跑通工程循环的实操课。成败关键有二：①时间管控——45 分钟要塞进两轮迭代，节奏极紧；②纪律管控——纸飞机课堂易乱，安全和"一次只改一个变量"的纪律必须立得住。
本课的隐性目标比显性目标更重要：显性是做出一架飞得久的纸飞机；隐性是让学生养成"先假设、后测试、用数据说话"的工程思维，并把这套思维迁移到 PBL 项目和赛事研究日志中。
时间分配表（45 分钟，精确到分钟）
⚠️ 本课时间极紧，建议教师全程用计时器倒计时。任何环节超时 2 分钟以上就压缩下一环节，保 Phase 3/4 的动手时间。
| 时间 | 环节 | 内容 | EDP 对应 | 形式 |
|---|---|---|---|---|
| 0–3 min | 🎤 开场 + 规则 | 宣布任务、安全纪律、展示一根秒表 | — | 讲授 |
| 3–8 min | ✅ Phase 0 基线试飞 | 折"默认飞机" + 试飞 3 次记基线 | Ask 起点 | 个人 |
| 8–13 min | ✅ Phase 1 Ask & Imagine | 明确问题 + 头脑风暴≥4 改进方向 | Ask + Imagine | 个人/2人 |
| 13–18 min | ✅ Phase 2 Plan | 选 1 变量 + 写假设 + 画草图 | Plan | 个人 |
| 18–28 min | ✅ Phase 3 Create & Test | 折新飞机 + 试飞 3 次取平均 | Create + Test | 个人 |
| 28–38 min | ✅ Phase 4 Improve | 看数据决策 + 第二轮 Plan/Create/Test | Improve (+新一轮) | 个人 |
| 38–43 min | 🏆 Phase 5 成果展示 | 各组汇报最佳成绩 + 班级之最 | — | 全班 |
| 43–45 min | 总结 + 布置课后 | 强调"记录单=研究日志雏形" | — | 讲授 |
💡 节奏要点：Phase 0–2 是"纸上功夫"，可严格控时；Phase 3–4 是动手高潮，至少保证 20 分钟。如超时，优先砍 Phase 5 的汇报人数（抽查 3–4 组即可），不要砍动手。
教学设计（EDP + 5E 对应）
| EDP 步骤 | 5E 阶段 | 本课对应 |
|---|---|---|
| Ask（提问） | Engage | 明确"滞空时间最长"目标，建立基线 |
| Imagine（构思） | Explore | 头脑风暴多方向，发散思维 |
| Plan（计划） | Explain（应用） | 落实控制变量、写假设、画草图 |
| Create（制作） | Elaborate | 折原型，把想法变实物 |
| Test（测试） | Evaluate（数据） | 试飞 3 次取平均，客观测量 |
| Improve（改进） | Evaluate→Explore | 看数据回到新一轮循环 |
重难点与突破策略
重难点 1：让学生真正"一次只改一个变量"
- 学生困难：兴奋起来会同时改好几处，导致无法归因，记录单变成"凭感觉"。
- 突破：
- 课前立规矩：把"一次只改一个变量"写成黑板大字，作为本课铁律。
- 记录单前置：要求先在记录单写"我这次改的是 ___"并签字，才允许动手折。用纸面承诺约束行为。
- 教师巡场：每经过一组就问"你这次改了几个地方？"，听到"两个"立刻叫停纠正。
- 反面案例：开场可举一例——"小明同时加了回形针又改了翼形，结果飞更久了，他能说是回形针的功劳吗？"引发共情。
重难点 2：时间不够（最大风险）
- 突破：见时间分配表备注。核心原则是保两轮迭代的核心动手时间。若实在来不及第二轮，至少让每位学生完成"基线 + 第一轮 + Improve 决策记录"，把第二轮作为课后必做任务。宁可少折一架，不可不记录——因为本课的产出是记录单，不是飞机。
重难点 3：投掷一致性引入误差
- 学生困难：同一架飞机，投重了飞得远但未必久，投轻了又飞不起来，导致数据不可比。
- 突破：明确规定"同一个人投、水平略向上 10°–30°、中等力度"，并告诉学生这是"控制变量"。若学生投掷忽重忽轻，提示这本身就是没控制好变量。高阶可引导：投掷角度其实也是一个变量——本课先把它固定为常量。
重难点 4：学生飞机飞不远/栽跟头
- 突破：见下方 FAQ Q1。绝大多数是重心问题（机头太轻或太重），用回形针快速调试。
常见问题（FAQ）
Q1：学生飞机一出手就栽跟头（俯冲扎地），怎么办？
几乎都是重心太靠前（机头过重）或投掷角度太低。先检查投掷：让他略抬高出手角度。若仍栽，可能是机头折得太厚——让他把机头稍微"撑开"一点减轻，或在机尾夹半个回形针后移重心。反过来，若飞机"抬头失速"（机头冲天然后掉下来），是重心太靠后，在机头加回形针即可。
Q2：学生飞机打转、横滚、左右乱飞，怎么办？
这是横向不稳定。两个快速办法：① 把左右机翼压出对称的上反角（V 形）；② 检查左右机翼是否对称（折歪了会产生滚转力矩）。顺便教学：这正是真实飞机"上反角提供横稳"的原理。
Q3：时间不够，第二轮做不完怎么办？
优先保记录完整性。让所有学生在 Phase 4 至少完成"看数据 + 写 Improve 决策"，第二轮的实际折+飞作为课后必做。强调：工程不是"做出一架好飞机"，而是"有完整的过程证据"——赛事研究日志评审看的正是过程。
Q4：学生想同时追求"飞得远"和"飞得久"，怎么引导？
这是绝佳的教学契机。让他们意识到目标决定设计（这是 EDP"Ask"阶段的精髓）。本课统一目标为"滞空最久"，可让有余力的学生在课后另做一架"飞得最远"的，对比两者设计差异——这会深化他们对"升阻比 vs 下沉率"的理解。
Q5：有学生抱怨"我明明改进了，时间反而变短"，怀疑实验没意义？
这是最有价值的失败。引导他分析：是假设错了（这个变量其实有害），还是执行有偏差（投掷力度变了、折纸不精确）？教他区分"假设错误"和"执行噪声"——这恰恰是科研的核心能力。鼓励他换变量再试，或在课后控制投掷变量重测。
Q6：课堂太吵/太乱，怎么控场？
① 投掷区设"一人制"——只有投掷者能进入，其余人在安全线后；② 用"举手即静"信号；③ 把试飞分批（前 3 排先飞，后 3 排记录，再交换），避免全班同时投掷。
参考答案（学生任务单）
任务 1（连线 + 排序）
- Ask 提问 → C. 明确"让滞空时间最长"
- Imagine 构思 → D. 头脑风暴 4 个以上改进方向
- Plan 计划 → E. 写假设 + 画草图
- Create 制作 → F. 按草图折出新飞机
- Test 测试 → A. 试飞 3 次取平均，记录滞空时间
- Improve 改进 → B. 看数据决定下一步，折第二架
正确顺序：Ask → Imagine → Plan → Create → Test → Improve（①→②→③→④→⑤→⑥）
任务 3（控制变量辨析）
| 做法 | 是否违规 | 理由 |
|---|---|---|
| 加一个回形针，其余不变 | ✘ 不违规 | 只改了重心/配重一个变量 |
| 同时加回形针并把机翼折宽 | ✓ 违规 | 同时改了两个变量，无法归因 |
| 换了一种纸（更厚），其余不变 | ✘ 不违规 | 只改了材料一个变量（但注意：纸厚会同时影响重量和刚性，属"复合变量"，进阶讨论） |
| 同一架飞机换另一个人投 | ✓ 违规 | 投掷者是控制变量，换了就破坏可比性 |
💡 教学延伸：第 3 题的"换纸"看似只改一个变量，但纸变厚会同时改变重量和刚性——这引出"复合变量"概念，是高阶讨论点。对一般学生强调"看似一个，实则多个"的警惕即可。
任务 4（填空）
- Engineering Design Process（工程设计过程）；6；循环
- 重力沿航迹方向的分量；飞得远（同等高度损失飞得更远）
- 约 1/3 弦长
- 工程设计记录单；研究日志
优秀纸飞机设计特征（教师评判参考）
追求滞空时间的纸飞机通常具备：
- 大展弦比机翼（细长翼），诱导阻力小、滑翔效率高（参考"空中之王"）
- 重心略前于升力中心（机翼前 1/3），有适度静稳定性但不至于俯冲
- 低翼载（重量相对机翼面积小），下沉率低
- 对称的上反角，横向稳定不打转
- 机尾有适度垂直尾翼，方向稳定
- 投掷时水平略向上、力度适中，避免剧烈抬头失速
差异化教学建议
- 动手能力弱的学生：提供素材清单中的"标准折法图示"（如镖型/滑翔型），让他们从可行基线起步，重点放在"测试 + 改进"而非"折出花样"。可两人合作，一人折一人测。
- 学有余力的学生：引导其探究复合变量（如纸厚同时影响重量和刚性），或尝试定量测量重心位置（用手指顶平衡点找 CG），把"前 1/3"变成可测量的数值。鼓励尝试"空中之王"折法挑战班级纪录。
- 偏理论的学生：让其课后查阅"伯努利 vs 牛顿对升力的解释"之争，下节课分享——为后续飞行原理课埋钩子。
赛事对接说明 🏆
本课是赛事"研究日志"训练的奠基课，地位特殊。
- 研究日志 = 过程性档案：全国青少年航天创新大赛评审明确看重"问题→假设→实验→数据→结论"的完整过程证据，而非只看最终成品。本课的《工程设计记录单》正是这套逻辑的最小可迁移单元。
- 强调"为什么这么做"：记录单中的"假设句式"和"改进决策记录"训练学生记录思考过程，而非只记结果。这是研究日志区别于实验报告的核心。
- 失败也是证据：引导学生把"假设不成立"的结果如实记录并分析——评审中，诚实的负结果 + 深入分析往往比"一路成功"更有说服力，体现科学态度。
- 建立个人项目档案：课后任务要求学生把记录单存档，建立"项目档案"文件夹。这是为第 16–18 课打磨作品包、整理研究日志做素材积累。
- 方法论可迁移：今天的 EDP + 控制变量法，将直接用于后续课程（如无人机调试、火箭模型试飞）和期末 PBL 项目的原型迭代。反复强调"这套方法不只能折纸飞机"。
课前准备清单
- [ ] A4 纸（按人数 ×5 张预备，多备 20%）
- [ ] 回形针（按人数 ×10 个，分装小袋）
- [ ] 秒表（手机即可，每组确认一人计时）
- [ ] 卷尺 / 米尺（每组 1，或用地面瓷砖估算距离）
- [ ] 《工程设计记录单》打印件（每人 1，提前双面打印）
- [ ] 投掷区布置：6 米以上无障碍通道 + 安全线标识（可用胶带贴地）
- [ ] 黑板/大屏写好"一次只改一个变量"铁律
- [ ] 计时器（教师用，倒计时各 Phase）
- [ ] 课前自测：教师自己折一架并跑一轮 EDP，预估学生可能遇到的卡点
- [ ] 打印 1–2 种标准折法图示（备用，给动手弱的学生兜底，见素材清单）
- [ ] 确认场地无空调直吹、无穿堂风（影响滞空时间测量）
附：教师备课要点速记
- 本课成败 = 时间 × 纪律。计时器全程开，铁律写黑板。
- 产出是记录单，不是飞机。任何取舍都先保记录完整性。
- 数据说话。Phase 4 的 Improve 决策必须有数据支撑，不允许"我觉得"。
- 失败是金。引导学生欢迎负结果，把它写进记录单。
- 迁移意识。结尾反复点题：今天的方法直接用于 PBL 和赛事研究日志。
📋 素材清单
课前准备（教师）
实物器材
| 器材 | 数量 | 说明 |
|---|---|---|
| A4 复印纸（80g，标准） | 每人 ≥5 张 | 至少 1 基线 + 2 迭代 + 备用；多备 20% |
| 回形针 | 每人 5–10 个 | 配重调重心；分装小袋便于分发 |
| 秒表 | 每组 1 | 手机即可，精度 0.01s |
| 卷尺 / 米尺 | 每组 1 | 测飞行距离（选测项） |
| 直尺 + 笔 | 每人 1 | 画草图、标重心 ⊕ |
| 安全线胶带 | 若干 | 贴地标识投掷区与安全线 |
文档（提前打印）
| 文档 | 份数 | 说明 |
|---|---|---|
| 《工程设计记录单》 | 每人 1 | 本课最重要产出，建议双面打印；模板见实践活动 |
| 学生任务单 | 每人 1 | |
| 标准折法图示（备用） | 每组 1 | 见下方"经典纸飞机折法"，给动手弱的学生兜底 |
软件 / 链接
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| NASA Beginner's Guide to Aerodynamics（glider）https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/guided.htm | 滑翔机气动原理，教师备课 + 学有余力学生延伸 |
| YouTube 检索 "Takuo Toda Sky King paper airplane" | 滞空纪录折法参考（29.2 秒） |
经典纸飞机折法（3 种，按用途分类）
💡 以下为文字步骤说明。强烈建议教师课前自己折一遍，并用手机拍下每步照片做成单页图示，效果远胜纯文字。也可从下方链接找现成图示/视频。
折法 A：滑翔型（适合追求滞空时间）⭐ 本课推荐基线
特点：机翼宽大、展弦比适中、滞空久，是本课"基线飞机"的好选择。
折法步骤（纵向portrait A4）：
- 将 A4 纸纵向放置，沿中线对折再展开，留下中折痕。
- 把顶部两角向中线折，形成三角形的"机头"。
- 把两侧斜边再向中线折一次（机头变尖锐层次增加）。
- 沿中线整体对折（折痕向内）。
- 把两侧机翼向下折出，机翼宽度尽量大（留约 1.5cm 机身）。
- 把左右机翼边缘微微向上压出上反角（V 形）。
- 试飞微调：若栽头，机头夹回形针；若抬头失速，机头减重。
🎯 对应设计变量：机翼面积、上反角。滞空表现通常优于镖型。
折法 B：镖型（适合追求飞行距离）
特点：机头锐利、机身窄、阻力小、速度快，适合"飞得远"目标。
折法步骤：
- A4 纸纵向放置，沿中线对折展开。
- 顶部两角向中线折。
- 再向中线折一次（机头更尖）。
- 再折第三次（机头密集尖锐、配重集中）。
- 沿中线对折。
- 两侧机翼向下折，机翼较窄（机身留约 2–2.5cm）。
- 机翼基本平直，上反角很小。
🎯 对应设计变量：机头重量集中、低阻力。本课目标虽是"滞空"，但可让学生用镖型做对比，体会不同设计取向。
折法 C："空中之王"型（挑战滞空纪录，高阶）🏆
特点：日本户田拓夫（Takuo Toda）2009 年以这种设计创下 29.2 秒 吉尼斯滞空纪录。机翼细长、大展弦比、宽翼尾，是滑翔效率的极致。折法较复杂，建议作为学有余力学生的挑战项。
关键特征：
- 机翼非常宽且长（尽可能展开成大片面积）
- 机身仅一条窄中线
- 机翼后缘平直，前缘略带弧
- 必须有对称的明显上反角
- 投掷方式特殊：近乎垂直向上投出，让飞机在高点翻转后进入缓慢滑翔（这点对场地要求高，需高天花板室内馆）
资源链接：
- 检索关键词：
Takuo Toda Sky King paper airplane instructions - YouTube 有多个分步教学视频（建议教师预看后选一个清晰的剪成短片）
- ⚠️ 此折法对投掷技巧和场地（需高天花板）要求高，普通教室可能达不到 29 秒，重点让学生体会"大展弦比 + 低翼载"的设计思想即可。
折法对照速查表
| 折法 | 最优目标 | 机翼特征 | 机头 | 难度 | 本课用途 |
|---|---|---|---|---|---|
| A 滑翔型 | 滞空时间 | 宽、上反角 | 适中 | ★★ | 推荐基线 |
| B 镖型 | 飞行距离 | 窄、平直 | 尖锐重 | ★ | 对比体验 |
| C 空中之王 | 滞空纪录 | 极宽长、大上反角 | 轻 | ★★★★ | 学有余力挑战 |
注意事项
- ⚠️ 安全第一：投掷区只允许投掷者进入；回形针夹紧防脱落；禁止对人投掷。
- ⚠️ 场地要求：室内 6 米以上无障碍通道；避开空调出风口和穿堂风，否则滞空时间测量误差极大。
- ⚠️ 纸张一致性：全班用同一规格 A4 纸（80g）作为控制变量；若让学生课后换纸实验，需在记录单注明纸的类型。
- ⚠️ 记录单优先：若时间紧张，宁可少折一架飞机，也要保证《工程设计记录单》填完整——它是本课评分主依据，也是赛事研究日志雏形。
- 💡 教师预演：课前务必自己跑一遍完整 EDP（折→测→改→测），预估学生卡点，并校准秒表/卷尺使用流程。